Converxencia uniforme

No campo matemático da análise, a converxencia uniforme é un modo máis forte de converxencia das funcións que a converxencia punto a punto. Unha secuencia de funcións ${\displaystyle (f_{n})}$ converxe uniformemente a unha función límite ${\displaystyle f}$ nun conxunto ${\displaystyle E}$ como dominio da función se dado calquera número positivo arbitrariamente pequeno ${\displaystyle \epsilon }$, pode atoparse un número ${\displaystyle N}$ tal que cada unha das funcións ${\displaystyle f_{N},f_{N+1},f_{N+2},\ldots }$difire de ${\displaystyle f}$ por non máis de ${\displaystyle \epsilon }$ en todo punto ${\displaystyle x}$ de ${\displaystyle E}$.